Сумматоры.

Сумматоры.

Сумматоры — устройства, осуществляющие основную арифметическую операцию — суммирование чисел в двоичном коде. Простейший случай — суммирование двух одноразрядных чисел: О + 0 = 0, 1 + 0 = 1, О + 1 = 1 и 1 + 1 = 10. В последнем случае выходное число 10 (в десятичной записи это 2) оказалось двоичным двухразрядным. Появившаяся в старшем разряде суммы единица называется единицей переноса.

На рисунке показана реализация схемы полусумматора для суммирования двух одноразрядных чисел, состоящая из элементов исключающее ИЛИ и И. Схема имеет два выходных провода: суммы ∑ и переноса С. Таблица состояний полусумматора показана на рисунке.

Полный сумматор должен иметь вход для приема сигнала переноса С_n (здесь n — число разрядов в суммируемых словах). Схема полного сумматора двух одноразрядных слов показана на рисунке, а состояние сумматора показаны в таблице. В последнем столбце таблицы результаты суммирования даны в десятичной форме. В присутствии входной единицы переноса С_n сумма чисел А и В увеличивается на 1.

Полные сумматоры многоразрядных чисел составляются из одноразрядных и могут складывать многоразрядные числа двумя способами: параллельным или последовательным.

На рисунке показана структура пятиразрядного параллельного сумматора. Здесь поразрядно (в параллель) суммируются два пятиразрядных слова: разряд АО с разрядом ВО, A1 с В1 и так далее до А5 с С5. При этом в каждом элементарном сумматоре получаются парциальные суммы ∑O, ∑1 — ∑5 и сигналы внутреннего переноса C_n+1, которые последовательно поступают на вход переноса Сn, более старшего сумматора. Шестой выходной провод содержит сигнал переноса С_n+1 = С₆ (единица в шестом разряде). Таким образом, полная выходная сумма сумматора составляет 111111, т.е. 63 в десятичном эквиваленте.

Данное устройство нетрудно сделать любой длины, однако суммирование будет закончено лишь тогда, когда истечет время распространения сигналов переноса С_n через всю цепь одноразрядных сумматоров. Большое время распространения сигнала ограничивает применение параллельных сумматоров. Такой перенос иногда называю пульсирующим.

Последовательный двоичный сумматор содержит три n-разрядных регистра: регистры слагаемых А и В и регистр суммы ∑. Суммируемые слова загружаются в регистры А и В поразрядно. С такой же скоростью один такт — один разряд происходит и суммирование, т.е. заполнение регистра суммы ∑. Дополнительный D-триггер необходим для запоминания на один такт разряда С_n для переноса его в разряд С_n+1. Регистры последовательных сумматоров могут иметь параллельную загрузку. Если необходимо, чтобы переменные числа В прибавлялись к постоянному числу А, регистр числа А надо запустить в режиме рециркуляции (штриховая линия на рисунке).

Параллельные, комбинаторные (безрегистровые) сумматоры Обеспечивают наибольшую скорость суммирования, если снабжаются схемой, ускоренного переноса СУП. В результате действия СУП разряд C_n+1 появляется на выходе одновременно c разрядами суммы ∑.